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树的带权路径长度(WPL)是衡量一棵树的总权重的重要指标。它等于每个节点的带权路径长度之和。每个节点的带权路径长度计算方式为:当前节点的权重乘以从当前节点到根节点所经过的“边”数。
为了构造一棵带权路径最小的树(哈夫曼树),我们需要按照以下步骤进行:
通过上述方法,我们最终构造出一棵哈夫曼树。为了计算带权路径长度(WPL),我们需要:
将这些值相加,得到WPL = 23 + 33 + 62 + 81 = 35。
最终,优化后的哈夫曼树结构如下:
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